H 1 S T O I R E. 55 



- A B% -^;^-^ A C'x — :^-+- AD'x -— ^ 



a rC» T fT-a o b c-rd a^b.c-^-d 



H-B c\ _^-hb d% _* : 



O-rO rC rd a , 6 , 



«-t-p-rc-r» 



dcvient 



Q_A\u-H(lB\b — QC\c—Qn'xd 



- A B% "' -AC% ,°^ -AD' 



arO—e — d a r 6— c — d a b — c—d 



-BC^— i: .-BD 



b "DT^^ h 'f 



a ro — c — J. a t b — c — d 



XD'x-^-j 



a-t-e— c— a 



La dcmonftration immcdi:ife fe dediiit comme il fuit dii 

 §. 12. Soit Q^ Je cenrre d'equilibre des forces tf, Z», c: 

 (yA\a + (yB\b-(yC\c-AB\ "' -AC%-^ 



^ ^ ^ fl-(-6 — t a b 



a-t-6 — c a 6— c 



Mais 



QA'x 5-^QB% i^-QC*xirQ^A%«^Q"B%^-Qr 'xf + Q'QX«-h^-^). 



(§. 12.). Donc 



QA%aH-QB%^ — QC%t'— QD'x^ 



=AB'x-"* -AC" 



o-i-b — c a-f-fc— c 



-BC^.-^.-QD-x^^-^Q^Q-^^^^-O 



-AB'x "^ -AC . ^ 



a-t-p — c a-t-o — c 



—BC^-^ DO^\^ii±^> 



a -0— c >^ a , b — c—d 



(§. 8.)' ^ais 



DA'xfl-vDB'x^-DC'xrrQ^A'x«^Q^B%/'-Q^C%r-+-Q'DV-^^-^). 



-AB'x - °^ -AC "" 



o-t-6>-c ' 0-1-6 — c 



6c 



-BC%^-;;_^-.Q/D\w-o. 



Donc 



""^'_BC'x^l • 



a-i-b- c' 



Donc 



