9.Z H I S T I R E. 



11. cof. a =r cof. (3 — fec. a ; qui v.ilor efl: imponibiHs. 

 Reftant itaqiie priores duo cafus confidcrandi a — |3 , ec 

 ar=36o —(3. Disquiramus igitur, utrum fuppofitum a =: (3 

 Maximum det an Minimum? Pofterius quidem locum habere, 

 fequentes iam innuent confiderationes. Si triangulum A B C 

 efTet pianum, fumma angulorum A -j- B -h C foret =i8o\ 

 Quia vero cuiuscunque trianguli fphaerici tres anguH fimul 

 fumti femper femicircuhmi excedunt, hancce differentiam zrS 

 — I80, e curvatura laterum originem trahere oportct. Quo 

 maior itaque laterum eft curvatura, quo magis arcus AC, 

 BC a chordis AC, BC diffcrunt, eo maior ifta erit dif^*e- 

 rentia, feu eo maior fumma angulorum S. Patet autem, ar- 

 cus A C, BC tanto fieri maiores, adcoque tanto magis a 

 chordis fuis differre, leu tanto magis incurvari, quanto ion- 

 gius vertex trianguli in circuloLRa pundo G, ubi ADrRD, 

 removeatur. Vnde cafu a =r: (3 non potefl S non efle Mini- 

 mum. Calculus confveto modo intlitutus idem docebit. Erat 



i s p > coj. p — cqf. ri \ [m q'-^m eof. a cof. |3 — p i coj. a -+- co'. P ) ] 



cuius loco brevitatis ergo ponamus ^ ~ ^. Vude erit 





Sed cafu a — (i fit M ~ o , unde disquifitio vaioris y-l ad 

 quaeftionem reducitur , num ^— vaiorem induat poficivum 

 an negativum ; vel quoniam N femper pofitivum hahet valo- 

 rem, quacftio ad valorem ipfius ^ redit, Rcperitur autcm 



"^— ~ p (cof (3 — cof a) (;« cof a fin. (3 — m fin. a cof |3 

 -i-p fin. a — p fin. (^) -h p (fin. [3 -+- fin. a) y~ 



X (;/; ^* -f- f/j cof a cof [3 — p cof a — p cof (3). 

 Hinc cafu a zn (3, ob cof [3 — cof a — o, fit 



aM 



