H I S T O 1 R E. 5,3 



'L^ :=Z 2. p fm. a (m q* -\- m cof.* a — 2 p cof. a) 

 =12/)'^ fin. a (i — 2 ti cof. a -f- «* cof.* a). 

 Prior fa<flor cft affirmativus, quia femper fl <:^ 90°, a vero hic 

 ponitur — i c. Altcr fidor quadratus efl: — (i ■ — « cof. a)*, 

 fempcr pofitivus. Vndc ^ valorem habet pofitivum, et ca- 

 fus a — ^ pro area trianguli A B C Minimum pracbet. 



Cafiis fecundus. 



Vbi ^ = 360' — (3, cof. (3 — cof. a, fin. (3 =r — fln. a, 

 cum M, tum dM evanefcunt, ideoque ^ — o. Caeterum 

 calculo prolixo ad — * inveftisandum requifito fuperfedere 

 pofTumus, dum res ipfa Joquitur, cafu a— s^o"' — (3, aream 

 fieri Maximum. Pundo C fcilicet ad R appropinquante area 

 crefcit, quia in C erat Minimum, eandemque ob caufam, dum 

 pundlum C eandem fequcns direcftionem per G et L rurfus 

 tranfit ad C, arenm iterum decrcfcere oportet, unde non po- 

 telt non habuifle femel valorem maximum. 



Alterum hoc pundum F, ubi area fit Maximum, pun- 

 (Jlo D e diametro efl oppofitum. Erit nempe ABQFnza, 

 BQF=:f3, unde A BQF -h B QF =z 3^o°zzi ABQF h- AEF, 

 «t AEFz=:B QF, ideoque ob AD z= BD, DEF — DQF. 



Solutio itaque Problematis haec efl: 



Bifecetur bafts A B in D; per D et pohim bafeos P du- 

 catur circulus maxirnus D P F., occurrens Paralklo L R in punclis 

 C et G., quorum prius pro vertice trianguli ajfumtum dabii Mini» 

 mum., pojterius Maximum. 



Pof\erior quidem cafus ncgligi potcl^, fiquidem ea duU'» 

 (axat triangula fphacrica confidcrari folent, quorum latera fe- 



m 3 niicir- 



