H I S T O I R E. , 109 



CLASSE DE MATHEMATiaUE 



I. 



Evolutio formnlac intcgralis /9a-(j^-I-^) , a tcrmino 

 .V — o vsquc ad x=: 1 extenrac. 



Aiidore L. Eulero^ pag. 3. 



I Jins un memolre intitulc : Obfevjationes de progrcffionibus 

 harmofiicis, qui fe trouve dans le 7' volume dcs Commen-. 

 taires de rAciidemie pour les annees 1734 & i735^ fcu M. 

 Euier avoit deja faic des recherches fur la fommc de la pro- 

 gredion harmonique i -+- i H- 3 -h ? -f- .... -h S ^ ^^ 

 Tavoit trouvee = / (/ -h i) -l- C, i ctant un nombre infini- 

 ment grand &C= 0,57721 une conftantc introduitc par Tin- 

 tegration, & qui exprime par confequent Ja difference cntre la 

 fomme de h ferie i-+-iH-3-+-|-+- . • • • -h^ ^ ^ ^- 



M. Eulcr a poufle plus loin cette rccherche dans la 

 fuire , dans fon ouvrage : Injlitutiones CalcuU Differentialis ^ oii 

 rcn tronvc , dans le 6^ chapitrc de la fcconde fedion , qui 

 traite : De fuwmatione progrejfonum per feries infinitas , le cal- 

 cul de la conftante C poufle jusqu'a 16 decimales , favoir 

 € — 0,5772156649015325. (Inll. Calc. DifF. pag. 4-44-). 



Ce nombre C, trouve par approximation , avoit paru 

 a M. Eulcr aflez remarquablc pour lcngagcr a en f:iire le 



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