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fiijet d'un m^moire pliis recent , infcre dans le recond ro- 

 lume des Ades de rAcademie, pour rannde 1781, oii notrc 

 Geometre a tachc de reduire ce nombrc a une exprcfllon con- 

 nue. II y a donne pour cct effet plufieurs fcrics aflcz con- 

 vergentes & regulieres dont ce nombre C efl la fomme, & 

 entre autres ii y a demontrc quc C cft la valeur de Tintegrale 

 y 3 jf ( _i_ -4- ^ ), prife dcpuis x :=z o jusqua x-i. Or n'a- 



yant pu rculilr , dans le memoire mentionnc , a reduire ce 

 nombre C a une quantite tranfcendante dejii comuie , fon but 

 ell d'examiner ici , fi la rcfolution dc. cettc formule intcgrale 

 ne mcncra pas a quelquc rclultat plus fatisfaillint. 



11 eflaye premicrement la voye dcs Quadratures, en 

 confiderant une lignc courbc dont lablcifle e(t .v & 1 ordonnce 

 y z=z — — ^~r~* ^^ ®" examinc la figure fingulierc, cc qui, 

 quoiqu'il nc contribuc rien a la connoiffance plus parfaite du 

 nombre C reprcfente par un efpacc dctermine de cettc cour- 

 be, n'efl pas pourtant dcdituc de tout intcret. 



L'Auteur eflTaye, apres cet examen, pluficurs transfor- 

 mations en fcries, qui, quoique tres-inflrudives & neuves en 

 partie, conduifent a des fcrics ni de forme connue ni anc7. 

 couvergentes pour qnY)n piit en tirer quclquc avantagc pour 

 la connoifl^ancc plus parfaitc du nombre en qucltion. 



II. 



Vbcrior explicatio mcthodi fingularis nnpcr cxpofimc in- 

 tegralia alias niaximc abicondita inucftigandi. 



Audore L. Eu/ero ^ pag. 17. 



II n'y a pas longtcms quc Ic cakul intcernl a ^t(^ cn- 

 richi dc la mcthgde dc traiicr lci formulcs dilfcrenticllcs oui 



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