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112 H I S T O I R E. 



III. 



Analyfis facilis & plana ad cas feries maximc abftrufas 

 perducens, quibus ornnium acquationum algebrai- 

 carum non folum radiccs ipfae, fed etiam quacuis 

 eai'um potcftates cxprimi po(funt. 



Audorc L. Eiihro^ pag. $$. 



Feii M. Lambcrt avoit donnc autrefois, dans le troi- 

 fieme volume des Acla Helvetica., pag. 15 + , unc fcrie qui 

 exprime la racine de Tequation trinomiale a .v" -+- ^ .v'' — d^ 

 dont la loi dc progredion cfl: bicn fimplc, mais qui cft fon- 

 dee en partic fur dcs indut^^ions & dcpourvuc dc toutc de- 

 mondration. 



Cette maticre avoit fourni u fcu M. Euler roccafion de 

 traitcr le meme (ujet dans un mcmoire infere au W volumc 

 des nouveaux Commcntaircs , ou il a demontrc quc non fcu- 

 lemcnt la racine dune cquation algcbrique quclconque, mais 

 aulli les puilTances de ccttc racine pcuvent ctre exprimees par 

 de fcmblablcs fcrics. Dans le mcmoirc mcntionnc, intitulc : 

 ObfcruafAnes circa radices acquationitm ., rilluflre Geometre chcr- 

 che dabord la fcrie qui cxprime la plus grande racine de Ic- 

 quation : im — -f--^, & il cn dcduit, par indu<ftion, cellc 



A R 



pour Tcquatioii i zzz -— -\- — . Dc la il paffc aux cquations 



quadrinomes 6c cnfin aux cquations d'un nombre dc termcs 

 qucJconquc. 



Dans Ic prcfcnt mcmoire TAutcur traitc Ic mcme fuict, 

 mais dUine autre manicre , <5c cn partant dun principc cntic- 



reiiicnt 



