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rement difTcrent. Afin dc donncr iinc idcc dc ccttc mcthode 

 ch:ingcons rcqiiation mcntionncc trinomialc cn ccllc-ci: Z'' r 

 Z''"-^-h C Z"~'^ & il c(t cJair quc h puidancc «^' de la ra- 

 cinc doit ctre cxprimablc par unc fcric conipofcc d'une infi- 

 nitc dctcrmcs, dout chacun cll une ccrtainc fondion dc Tcx- 

 pofant ;/. En mcttant donc 



2« — /^: n -4-/^ : n 

 2"-" zz:/^ :(;; — «)-+-/' . (;;-a) 

 2''-Pr=:/-(;;-p)-^C/,:(;;-p) 



// 



« 



C/-:(;;_|3) 



&c. 

 &c. 

 &c. 



ccs foncfdons indcfinics dcvront etrc dctcrminccs de manicre 

 que 



Moyennant ccs equations on cft en etat de detcrminer 

 Ja fonc^lion f'' : n de facon qu cUc fiitisfafre k la premicrc equa- 

 tion ,• dou I'on dcduit Ja fondion f : (;; — (3), & de la, par 

 Ja fecondc cquation, la fondion /'''': ;; qui donne /''^ : (;;— (3), 

 6c ainfi on continue dc procedcr jusqu'a cc quc la loi dc pro- 

 grcifion dcvient cvidcntc. Tout revient donc ;i trouvcr, par 

 une fondion propofee dc ;;, une autre fonclion Cj) : «, de ma- 

 nicre qne (^ : n — Cj) : f;; — a) =: N , cc que rauteur enleignc 

 a effeclucr dans une fuitc de Lemmcs qui ficilitcnt non leu- 

 Jcmcnt linvention dc la fcric p«our Ja puillance n'^'^ de la ra- 

 cine 2, mais qui font cn cux-memes trcs proprcs a repandrc 

 *lu jour fur la theorie des fonclions. 



Eijloire de i78<?. 



Apres 



