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Soit l'eqiution propofce dcja reduite ;i cettc forme: 

 A , B ^ C ^. 



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 oii les expofans a, f3, y, &c. font dcs nombres qiiclconqncs 

 pofitifs 011 ncgntifs, entiers 011 rompns, «S: A, B, C, 6cc. des 

 cocfficiens doucs de timt de dimcnfions que Phomo£;eneite 

 cxige, c'eft 11 dirc d\iutant que les expolans a, (3, y, «S:c. in- 

 diquent. Et il ert dabord clair que d;uis h fcrie qui doit 

 cxprimcr la puiflance ;;'"' de la raciiic .v , le premicr terme 



fera A~ & quc tous les autres tcrmes feront compofcs des 

 autrcs lcttrcs B, C, D, ^c. tant feules quc combinccs entrc- 

 ellcs. Ou pourra donc les rangcr cn diffcrcntcs claffcs ; la 

 premiere fera formee dcs tenncs qui conticnnent les lettres 

 B, C, D, &c. fimplementi la ibconde dc ceux qui conticn- 

 ncnt les quarres de ces nombrcs & lcurs produits de deux a 

 deux^ la troificme clafle renfermera les termcs ou ces lettres 

 fcront combinecs trois a trois , & ainfi de fuite. M. Eulcr 

 avoit dcja donnc, dans le mcmoirc cite du XV Volumc des 

 nouveaux Commentaircs, des rcgles pour la formation des ter- 

 mes de chaque clafle , quil cxpofe aufli de nouveau dans le 

 mcmoirc prcfent, mais d'une maniere beaucoup plus gcncrale 

 6c cn meme tcms plus fimple. Mais ce qui rcnd ce mcmoire 

 furtout intereffant , c"e(l que fon celebre Auteur y a reuni i 

 demontrcr rigourcufement ces reglcs, & par confequent la ve- 

 ritc de fes fcries , qui dans le mcmoirc antcricur , dont nous 

 venons de parlcr, avoicnt le dcfaut dV-trc non feulement fon- 

 dees fur une mcthode extrcmcmcnt indircclc, mais a laquelle 

 Tinduc^ion avoit auffi outre cela beaucoiip plus de part quon 

 naimc a lui accorder en pareilles maticres. 



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