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Dc ccttc manicrc, njoutc rAiitcur, fi les trois foiKftions 

 arbltraircs q^ r & v pouvoicnt ctrc prifcs de nianicrc quc Tu- 

 ne dcs deux courbcs fut unc courbc detcrminec, par cxcmplc 

 lElIipfc, ou IHypcrbolc, ii fcroit dans notre pouvoir dc trou- 

 vcr, moycnnnnt cettc folution, unc autre courbc, dont un arc 

 fut egal cn longucur a un arc dc 1'unc ou dc Tautre des dcux 

 courbcs mcntionnces donnecs : IVIais il doutc que TAnalyfe 

 puiflc jamais attcindrc cc dcgrc de pcrfcdion. 



La fccondc folutioii, pour etre gcn6rale, fuppofc po(Ti- 



ble la rcfolution dcs cquations algebriques de tout ordrc. Car 



rAurcur obfcrve que mcttant ^^^ — -i = s quclquc cquation 



algcbriquc quon adopte autre p Sc s^ dc meme qu'entrc </&;•, 



on aura p 6c s auiii bien quc ^ & r exprimces par des fon- 



(ftions dc la meme variable z. Ccttc folution cede donc le 



rang a hi prcmicre. Ccpcndant elle n'cft pas fans utilitc, puis 



qu'clle fournit un moyen tres - fimple & tres-elcgant de con- 



flruire lcs deux courbes dont dcux arcs pris indcliniment font 



dc la mcme longueur. ^ 



Jil 

 VI. t 



Solutio Problcmatis cx mcthodo tangcntium 



inucrla. 



Audore Nicolao Fiifs. Pag. 104. 



Encherchant lcs courbes dans lesqucllcs Ic rayon ofeu- 

 Jateur , dans chaquc point , eil: egal a la dilhincc de cc point 

 .1 un point fixc quclconquc: on trouve que tous les arcs de 

 ces cDurbcs pcuvent etre cxprimes alg6briqucment, Ccpendant 

 Ic cercle qui fitisfait aufii a cc Problemc n^eft pas refcifiable. 

 Lc but priacipal quc fAuteur dc ce memoirc avoit cu cn vuc 



p 3 en 



