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en examinant ce Problcme, ^toit, dit-il, dc cherdier la foiircc 

 de ce Paradoxc apparent. Et il en donnc iine cxplication Ik- 

 tisfliifante dans ce memoire; car il y fait voir que rexprcni.on 

 pour relement dc Tarc qui fans doutc a la gcncral une inte- 

 grale algebrique, devicnt indefini dans cc cas. M. Fufs nc fe 

 borne pas a ce cas particulier: il traite le rrobleme dans toute 

 rextenfion dont il cft fusceptible , en clicrchant les courbes 

 dans lesqucllcs k rayon ofculateur ef\ cgal a une fondion quel- 

 conque de la dillance. 11 applique cette Solution generale ;i 

 deux cas principaux, favoir 1°. ) oii le rayon ofculateur ell un 

 multiple n de la diflance & IP.) ou il cf\ proportionncl a une 

 puiffancc m de la didance. 



Dans lc premicr article il diflingue trois cas : ?/ — i ; 

 » <^ I j ;;^ I. Le cas ;; zz: i lui fournit unc Spirah' douee , 

 outre la proprictc qui fait la condition du Problcme, dc plu- 

 llcurs autrcs proprictes remarquables j la principalc en efl que 

 fa fcconde Developpee cfl un ccrclc; propricte de Inquclle 

 TAutcur dcduit un moyen tres-fimple & trcs-facilc dc dccrire 

 la courbe mecaniqucmcnt. I.e fecond cas ;; <^ i fournit unc 

 Lejmnfcate & le troificmc ;; ^ i cncorc une fpiralc fcmblablc 

 ;\ celle du prcmicr cas. 



Quant au fccond cas priucipal, M. Fufs s'cfl vu oblig6 

 de rcftrcindre la folution , par romiHion de la conflantc que 

 lintcgration exigeroit,- mais ccttc rcflri(fcion lui olfrc lavantage 

 de trouver dcs courbcs algcbriqucs qui fatisfont au Problcmc. 

 Parmi les cas particulicrs quil cn dcduit celui ou ;;; rz: 2 efl 

 furtout remarquablc parcc quc \\\ Solution complcttc cll au 

 deflhs dcs forces de rAnalyfe quoiquc fcu M. Kuler la deja 

 traite dans un mcmoire qni c(l encore cn manufcrit; on il a 

 fiiit voir quc la courbe dont le rayon olculatcur cll propoi- 



tion- 



