Cii) = 



/d X (l xy —-± r. c. 3. 4. . . . «, 



poftqiuiin fcilicct ab(blnt:i intcgnuionc pofiriiin fncrlt .v rz: i , 

 vbi fii^num ("iiperins va'et, qiiando ;/ c!l niimcrus p:ir, infcrius 

 vero /I « impar: hoc ob^bruato nuncifcimur valorcm quacfitum 

 fydx fequcnti modo cxprcflum: ' '' 



/vr).v — A-i-iB-(- I. 2C-1-1.2.3 D-f-i.a.^.^E-f-i. . . . 5F-H ctc. 

 quae feries ^ticjuc parum conucrgit, ob co flicicntcs litterarum 

 A, B, C, I); vcrum pcrpcndcndum e(1, ipfos valorcs harum 

 Jirtcrarum continuo niagis dccrcfccrc, quandocjuidcm ccrtum eft, 

 feriei valorcm eirc dcbere 0,577215(564.9015325, quarc ope- 

 rac prctium crit harum litrcrarum fcriem accuratius euolucre. 



• TRANSFORMATIO FRACTIONIS 



_ I . :- _ 



I -f- 5 "-+-"«-{- 5T «^ -i- «^ -f- ctc. " '■ ' 

 ■ IN SERIEM , 



I — A z/ -h B u u — Cu^ -{-Y> u* — E u' -}- ctc. 



' '1 --.,■.-■■ '^ 



§. 13. Dcfjgnct Ilttcra s fummam huius fcriei, critque 



u u •■] ■ f 



J— •) vnde lit e" — L, hincquc u~liu^s)—ls^ 



e'- — I j ■ •• - - •• 



ergo diffcrcntlando crit ^ ': ' > 'i '■ -r-^ ' ■ • ' 



a.7 



d U -^ d S ^ % S 5 « W 3 J 



? 



U -^ S S S [U -^- s) 



fuc ilatim ponatur s — pu^ vt fit ?/ — /'-"±f, vnde fit 7) u z^ 

 — ^—7"' ^'^'''^^ expredlo quo fcriem pracbcat concinniorem, 

 flatuamus p~q — i, vt iam fit s ~ (q — l) u, tum vcro erit 



<^ u — — , , vndc colligiiur hacc acquatio: 



9 9 — 4 ■ 



99 — 4 + ^ = 0. c . . ••r 



w u 



B a ' §. 14. 



