Scholion. 



Ad illurtr:inda hiiec probleinata loco V alia fundionc 

 determinata, practcr Vnjr^"'"^, \ti non licuit, proprcrca quod 

 alia luiiusmodi forma non condat, cuius omnium ordinum in- 

 tegralia ex variabilitatc ipfius .v oriunda re ipla exhiberi eo- 

 rumque valorcs caCu x ~. r dari queant. Ilic eiiim ob nul- 

 ium plane vfum memorabilem rciic conucnit talcs formas: 

 V = X -h P et VrzXP, vbi X figniticarct func^tioncm ipfius 

 X tantum, P vcro ipfius p tantum. Sin autem in vnica in- 

 tegrationc ex fola variabiii x nata acquielcere velimus, praerer 

 formulam had^ienus tradatam a-""*"^ etiam duae fequcntes in 

 vfum vocari ponunt: 



^,n *-p — I _i ^n — p—i n-hp — i ^n — p—i 



V r= ' ^ Ct V Z= ■ '- , 



I -+-a"-'^ I — .Y^-" 



quandoquidcm oftcndi, vtroque cafu valorem integralis ^ V 



fiue/V^.v, cafu quo ponitur .v ir= i , admodum commode 

 per fundionem folius p exprimi poffe , polK]uam fcilicct intc- 

 gralc ita fucrit fumtum, vt euancfcat pofito jrni o. lam du- 

 dum enim demonllraui (*) fub his conditionibus fore 



.n + p-i _4_ y.n-p-1 ^ 



./■^—^ 



I. /: :^ dx^ 



-h-v^" 2;;cof. ^^ 



11, / () X -— — tang. .— . 



J 1 — .V* " zu 2 n 



Quamobrcm opcrae prctium crit bina problcmata TT ct TV. 

 etiam pcr has form.ulas illulkare. Kx viroquc icilicet proble- 

 mate , fumto indice p- = i , primo dcduximus Q rz: ^ V , tum 

 \ero pofito .V =: I fccimus Q := M, vndc cafu formulae prio- 



ris 



(*) Videatur Dinertatio III. Kuieii: De Vtilutt! jonnulae mttgyaiis 

 ^m — I |_ 2" — ™ ~ ' () r. 



I 



I --c"-" 

 tafu quo pojl integrafionem ponitur zz:zi. Nouor. Comment. T. XIX. 



