multiplicata praebet 2" — 2""~* -+- C 2""'^^ hinc igitur quaeri 

 oportet valorem poteftutis TJ^ , quandoqiiiilein hinc crit 



n 



x^ = A"' 7J^. Manifcftum aurem 6(1 vtilorem ipfius Z" expri- 

 nii debere per f"eriem,.in quam exponens « ingrcdiatur qunm 

 ergo fpecftare liccbit tanquam funcflionem ipfuis«,et quia haec 

 fcries ex infinitis terminis condabit, eam ita rcpracfcntcmus : 



Z'^ z=/° : n H-f : n -hf : n -^ f : n -^-f'' : n -|- ctc. 



quae ergo forma ita debct cflc comparata, vt pofito ;/ — o 

 fiat Z" ~ i; vndc patet llatui debere )" : « ~ i , rcliquos ve- 

 ro terminos facftorcm haberc debcrc «, vt cuancfcant pofito 

 « — o, prodeatque x° ~ i. 



§. 2. Conftituta hac ferie, fi loco n fcribamus n — a^ 

 habcbimus: 

 ^n-a -j" . ^„_^^ ^y/ . (fj_a,-) ^f^ : Qi-ci) -^ f^ : (w-a) -4- etc. 



fimilique modo crit 



Z^-P zz: j° : («-p) -^f : («-(3) +f ^' : («-|3) + etc. 



vbi iterum notetur e(Te /° : (;/ — a) = i et f° : (n — (3) — i. 

 Cnm iam noftra acquatio fit Z" — Z''"" =: C Z"-^ fcriba- 

 mus loco potcllatum ipfius Z fcries afTumtas fcquenti modo: 



H- Z" = -f-f : ;/ -\-f' : // -\-f'' : n -\-f''" : n H- ctc. 

 _ ^n-a _ _ p . ^„_^^) _ Y: (n-x) - r • ("-^) - r' •• Cw-a) — efc. 



^0 2'^--^ = ^)": ^;/-p;-^ C/: (;/-(3; -t- C/^: (;;-f3; -+- C/^^- C;/-f3; -^ ctc. 

 nunc funcftiones il^ae indefinitae ita detcrmincntur, vt fiat 



I. f : ;/ ~f : (;/ — a) = Cf : 0/ — (3) = C, 

 11. /^ : n — /'^ : (;/ - a) = C/'' : (« - (3) i 



III. 



