= (66) = 



Scholion. 



§. 17. Scrics iiiircm gcneralis, quam fiipra clicuimus, 

 primum ab acutilliiriO Lambcrio cx principiis maxiniC diucrfis 

 eil inucnta, quam idcirco LaDiberihiam appcDarc liccat, prop- 

 terea quod intcr egrcgia luiius viri inucnta mcriro clt rcfcrcn- 

 da. Metl-iodus autem, qua hic vfi fumus, ad acquationcs nnil- 

 to gcneraliores cxtendi potell, quando lcilicet aequario pro- 

 pofita quatuor plurcsuc terminos continet; id quod pio calU 

 quatuor tcrminorum ollcndifrc opcrae erit pretium. 



Problema generalius. 



Si propofita fuerit aequaiio algcbraica huius formae: 

 _ I _ B C 



inuenire feriem , quae ^-alorem potcjlatis cuiuscuv.que ipftus Z, puta 

 Z" exprimal. 



Solutio. 



§. 18. Mulriplicetur nequatio propofita per 7", vt hn- 

 bcatur 7." — Z"-" r= B 2"-^ -+- C Z'"- — '^ et po:clta'cm qu:ic- 

 fitam Z' vt ante tanquam funcf^ionem ipfius n fpccftare liccbir, 

 quac per partes continuo procedentcs ita repracfentctur , vt fit 



2'' — /^ : « -h f : « -f-/^ : « -hf : n -f-/" : fi ^ etc. 



\bi cum fumto n — o ficri dcbeat Z" ~ i , fit pcrpctuo 

 f°:nzn:i^ tum vcro vt reliquae partes caCu «1:0 euanefcant, 

 iingulas fadorem n habcre neccffe efl. llinc crgo crit 



7/-" =r /" : (« — a) -\- f : (n — a) -\- f : (« — a) -t- etc. 



.rZ"-'^ — /° : (« — ^) -f-/ : (« — P) -\-f' : (« — ^) -h ctc. 



2n-7 —y-o .^n-y)-^f: (« — y) ~hf' : (« — y) -i- etc. 



iam 



