(87) 



PRAEPARATIO. 



ad dcmonftrarioncm lcricrLim inucntnriim. 



§. 19. Qu:inc|iiiim iflas feries i:im in Tomo XV. Nono- 

 rum Commentiirioriim exhibui, rnmen i.im obferniuii, cas n c- 

 thodo maximc indircc^.i ac pcr phircs anbages tde iniientas , 

 praererquam quod plcrumquc ctiam foli inducftioni innituntur, 

 quamobrcm ob fummam dignitatcm harum (cricrum maxin.e 

 e(t optandum, vt earum vcriras pcr dcmon^kationem (olidam 

 extra omne diibium collocctiir; inprimis autcm dcfidcratur me- 

 thodus dirc(fta, qua ad easdem (crics, per operationes iam vCu 

 receptas, peruenirc liccat. Quoniam autcm podcriori rcquifito 

 nondum fatisfaccre vaiui , faltcm vcritatem harum fcricrum , 

 quam firma dcmonftrationc corroborare mihi licuit, hic fum' 

 expofiturus. 



§. 20. Doccbo igitur fcrics, quarum conflrudionem hic 

 tradidi, apprime ('.itibfaccrc ipfi acquationi propofitae; 



.v« • x-^^yi^ 7^ '■''■■' 



quae per .v" mult!ph'cata induit hanc formam : 



x"" ~ A a:'^-" -{- B x""-^ -h C AT^-^ -f- D x""-^ -f- etc. 

 quamobrem oftendi oportct fericm , quam (upra pro cxpri- 

 n.enda potcdatc .v'* inuenirc docui, rcucra aequalcm efle (um- 

 rr.ae fer-erum , quae fccundum eandcm legcm pro potedati- 

 bus .v""'', x""-^^ A-''~'*', crc. formantur, fi fcilicet refpedi- 

 ue per hrrcras A, B, C, D, e'c. muhiph'centur. Euidens 

 aurem ed has poflcri res feries ex nodra fcrie generali erui 

 po'^e, fi ioco expoiientis « fucce^-uc icribantur numeri n — a., 

 fi — f^, « — y, n — M, cc. T'oc aurem fcqucnri modo pro 

 qualibet tcnriiaorum forma oflcudere lictbit, vbi c]uidcm fuf^ 



. ' • ficiet 



