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§. 7. Cum igitur fit vtriusquG curu:ie elcmenti qm- 

 dratum ~ D p^ -f- 3 9^ -f- 5 r* -j- ^ j% quoniain primo cd d q 

 zzz u d r^ tum vero s z:zp u — v ^ ob d v nz p d u erit 3 ; nr 

 udp; vndc his v;iloribus fubllitutis obtincbitur clcnicntum vtri- 

 usquc curuae — ■/( i H- « «) (5p- H- ^ ?-^). 



§. s. Cum igitur porro fit d q zn u d r et d s z: u d p ^ 

 erit pro priore curua AY formula r - ~ '^^itJLir , quac, duda 



■ - * ..-r d-i dr — Udp^ ^ ' 



in curua AY normali YN, exprimit tangentem anguli A N Y. Si- 

 mili modo in altera a v^ fi pariter ducatur normalisj «, erit anguli 

 anv tancens — .^ ^: — iEznlL^ . Ouamobrcm fi introducamus 



^nbs angulos ($) et 0, ita vt fit tang. (J) — ^ et tang. ^ ~ « , 



euadet 



aix fi2?'-y<,ng.a>-f-Mng.fl _. j ((t) -i- ^) et 



^i — j^S:^p3s-± — tan?. (0 — e ) . 



Vnde manifelhim eft, angulos A N Y et j;/.r, quibus vtrius- 

 quc curuae amplitudo menfuratur, fore A N Y ~ (J) -j- et 

 anj z=:(p — 0. 



iiiJiir §• 9' Hinc igitiir intclligitur, ambas noftras curuas com« 

 muni amplitudine gaudere non poflc, nifi fuerit angulus Ozlo; 

 tum autem foret « — o, idcoquc , ob dq-udr et ds-udp , 

 ambac quantitates 9 et j forcnt conltantcs , quac ergo ponan- 

 tur q zzz a ct s — by vnde proptcrca prodirct Xz^p-\-a ct 

 Y — r — ^ , tum vcro x zzzp — a ct y zzz r -\- b ; ficquc fo- 

 ret .V ~ X" — 2. a et y ~ Y -|- 2 Z», vndc manifcfhim eft, am.- 

 bas curu.as prorfus fore easdcmj vcrum coordinatas tantum ad 

 alios axcs rcferri. 



§. 10. 



