= (101) === 



§. 10. Ciim igitiir hoc problcma fclicilTimo ciim fiic- 

 ceffii gcncralitcr expcdiiicrimus, fi tcrnae fnnc1:ioncs arbitrariae 

 ^, r et -y ita dcfiniri polfcnt, vt altcra curiia oriatur data, vc- 

 luti fiue clliplis fiue hyperbola, tum fimul inucniretur alia cur- 

 va propofitae acqualis. Verum talem mcthodum vix, ac ne 

 vix quidem, fpcrare Hcet, quandoquidem problcma generale cur- 

 vam quamcunque datam in alias diuerfas ciusdem longitudinis 

 transformandi "vircs Analjfcos fupcrarc videtur. 



Alia Solutio quacftionis propofitae. 



§. u. Cum tota folutio perducta fit ad hanc aequa- 

 tionem : dpdq — drdi^ fiue -''--' — '^ , ftatuatur tam ^— — z 

 quam ^ rz: ^, et quaecunquc accipiatur aequatio algcbraica in- 



ter p et j, qua littcra s dcfiniatur per certam fundioncm ip- 

 fius />, crit etiam ^^ certa funcflio ipfius p, qua ipfi z aequali 

 pofita quantitas />, ideoquc et altcra j, per z dercrminabitur. 

 Simili modo fumta intcr q et r aequationc algcbraica quacun- 

 que , ex qua q definiatur per ccrtam fundionem ipfius r, fiet 

 etiam |2 certa func^tio ipfius r, quae pofita zr: z dabit itidem 



tam r quam q per fundiones ipfius z expreffas. Inucntis au-. 

 tem his quatuor fundionibus />, ^, r, j, ambae curuae quaefi- 

 tae ita determinabuntur per fuas vtraque coordinatas, vt fit 



X—p-\-q, Y~r~s; 



X —p — q, j =zr-i-s. 



§. 12. Quoniam vero iila folutio poftulat refolutioncm 

 aequationum omnis generis , fiquidem generalis efle debeat , 

 prior foiutio huic fine dubio longe efi anrcferenda. Interim 

 tamen etiam ha£C folutio vfu non caret, dum nobis egrcgiam 



N 3 con- 



