= ("+) == 



§. ip. Tpfa niitcm ciirune connriKTtio ad rrec^anicnm 



cicTcriptionern rcuocctiir fcqucnti mouo. Cum punc^aiin "^" in 



Tab. II. curua quaefita ita dctcrniinctur, vt fit angulus B A Y zn Cp rz: 



^'S- +• tang. \i/ — 2\p et dilhmtia A Y — 2 — ^-^ — -; manifelhim cft: 



p'un(frum Y, in quarta figura cflTc punif^um in noftra curua pro- 

 blcmati liitisfacicntc , cuius initium C rcpcrirur , fi ponatur 

 vjy = o, quo cafu fit C|)i=:o ct z:z^{a. Vudc fi raciius AE 

 circuli D E F bifaiiam fecctur in pundioC, crit C curuac iri- 

 tium. Duda porro rcda YR, in eamquc normali Y^T, quia 

 Y R = Y A zz: s ct angulus A Y R — i 80" — 2 \4/' , crit angu- 

 lus A Y T = 90° — AY R = 2x\,~ 90^ = 0, idcoquc Y T 

 tangens et Y R radius osculi curuae C Y, qui ob angulum 

 K R Y r= K A Y =: v|y et D R A = 90° ^- v|y , ad radiuni os- 

 cuJi DR curuae ER erit normaiisi vnde manifclhim e(l cur- 

 vam illam C Y H cflc ex euolutione curuac E R naram. Cur- 

 vae igitur quaefitac Euoluta fccunda elt circuhis, centro A, ra- 

 dio a defcriptus, cx qua mcmorabili proprictatc fccucns fuit 

 curuae deCcriptio. Circulus D E F, puncfto dato A tanquam 

 centro defcriptus, euoluatur in curuam ER, cui fi addatur 

 pars radii dimidia E C, eique filum circumplicerur ab R vs- 

 que in C proterifum, cx euohitionc huius curuac C E K nas- 

 cetur curua C F Y i-.ac proprietate pracdita, vr eius radius 

 orculi vbiquc aequalis fit rec^ae YA, lioc ell diftantiae puncfti 

 curunc a ccntro circuli A, vti in problcmate requiritur. Ma- 

 nitclhim autcni cll lianc curuam cVx Spiralcm. 



§. 20. Quod dcnique longitudinem .ircus curuae s at- 

 tinet, ei dcterminandae cxpreilio fupra §. 12. data, ob i-;;wro, 

 idcoque anbo nxmbra infinita, acconmioda'a non cil. Regrc- 

 dicndum igitur cft ad ipfum elemcntum arcus ds^ quod cafu 

 pracleute «~i ita expriiijtur: Ojhz^-^^^, vndc iuieijrando 



colIi« 



