infinite rcmoto, fcu Afymptorim. Cctcrum manifeftum cii 

 ad altcram axis partem curuam exifterc debcrc curuac C Y M 

 pcrfcde fimilcm et acqualcm, eademquc proprictate gaudentcm, 

 ita vt tota curua M C N iurra Afyn.ptotos A P et A Q in- 

 clufa problemati fatisfaciat, exillcnte augulo PAQ~-il2l. 



§. 37. Ex relatione inuenta inter angulum Cj5 et di- 

 (lantiam z ficilc acquatio inrcr coordinaras AX-x et XY — y 

 dcducitur , id quod , licet nullius vfus in noftra folutione ad 

 tam fjmpliccm acquationcm pcrducla, hic breuiter oflcndine noii 

 pigebit. Cum igitur inuencrimus c;"' cof fx (^ — fl"- , notctur 

 elfe 



2cof jJLCf) = (cof 0-+-/— I fin.(p/-+-Ccor(J) — y— I fin.Cp)^ 

 Eft vero cof Cp — ^ et fin. $ — J^ , ergo 



2cof|jLCp — ^^ — 1 i-, fiue ' 



<vM- 



s.z^coC. jjlCJ) nr 2 a"- — ( A--4- r /— I j''-^- ( .V — r /— i )^ 

 Fada autem horum binomiorum euolutione in ferics, cum ha- 

 bcatur 



(a: -+-//— i)'^ — A-'*-^ ,^A-"— 'j/— I —'LJir-LL\x^'—\y'--+. etc. 



(•V— //— i)'' = -v'' — T-A-'"-'//- I — ^i^';cf— y — etc. 

 earum fumma dabit 



1.2 -^ I. i. j. 4 -^ 



quae progrefrio femper abrum.pitur , quoties jm. , vel etiam /n, 

 fuerit numcrus integer pofitiuus. 



5. 38. Hic autcm fla;im fe offerunt duo cafus fpecia- 

 lcs, quos ope foroiularum modo tradirarum tracfiare non licet, 

 fcilicct cafus w — i et 77/ — 2 , quos cum nonuullis aliis in 

 ipfa nortra folutione contentis hic coronidis loco brcuiter pcr- 

 currcmus. 



Q 3 Cafus 



