problema. 



§. 25. Si fuerit X fun6lio rationalis quantitatum 

 XX f/ s, cxijlente srrVi^^, formulam dijjeyctnialem 

 \~ ah irrationalitate Uberare. 



Soliitlo. 



Ponatiir s — V "-^^ tr. z , eritque 'L±lJL5 — z z 

 hinc jr.v— {-^^|, vnde fundio X penitus tit racionalis. 

 Porro fumtis logarithmis 



^ l X z:z l (f z z — a) -■ 1 {b — g z z) 

 diffcrcntictur, vt prodcat 



\i X t/z J a y. \ gzi % i[bf^ag) zdz _ 



X / a i — •« ' b — j^zz ' IJ zz — a) ib — ii^z] ' 



Vndc fit 



d X {h f — • a f ) z d X , 



X (/14 — 0)16 — g = z)' 



flcquc tota formula diflcrentialis fiet rationalis, 



- Excirpliim. 



§. 26. Si fucrit dj zi 777^^77-) ' icpracfcntcmus 

 hanc formulam ita: 



/7 V — <* ? ' — - * y — i^— 



^ X V(>-»-«xx; X /-t-sx»* 



Hic crgo crit fl — o, Arr 1, ct 



crit autcm 



cuius formulac intcgratio pcr logarithmos cxpcdietnr, fi 

 fucrit g numcrus. poiitiuus: fin autcm fucrit ncgaiiuus pcr 



arcus 



