•»§^.^ ) 33 ( Vd<-' 



igitur, quando pro flngulis fatlloribus denominatoris Q in- 

 ventae fuerint fradliones fimplices ipfis refpondentes, fam- 

 ma omnium harum fradionum aequabitur fiadioni pro- 

 pofitae |-. Primus quidem in Introdudione mea ad Ana- 



lyfin infinitorum methodum tradidi fatis fimplicem, cuius 

 ope omnes iftae fradiones partiales pro fingulis denomi- 

 uatoris fadloribus reperiri qucant , fine vllo refpediu ad 

 reliquas habito , quarum ratio antehac tcneri debebat. 

 Poftmodum vero iftam merhodum magis excolui, et quem- 

 admodum ope calculi differentialiij facilius ad quosuis 

 vfus accommodari pofljt, vberius oflendi. Nunc autem 

 penitus noua Idea fele mihi obtulit eandem refolutionem 

 perficiendi , quae plerumque negotium non mediocriter 

 fublcuare vidctur. Tmprimis autem ad fundliones tr-m- 

 fcendentes mira facilitate accommodari poteft, vnde ope- 

 rae pretium fore exillimo, fi iftam nouam methodum ad- 

 curatius expofuero. 



§. 2. Sit igitur z — a faAor fimplex denomiTiato- 

 lis Q, fiue folitarius, fiue quotcunque fibi aequal^ admic- 

 tens. Ac priori cafu inde fradlio fimplex oriunda erit 

 — ^ — Sin autem denominator binos huiusmodi fadlores 



z « 



aequales iauoluat, fcilicet (2;—«)% tum refolutio binas da- 



bit fradiones fimplices \- —^ — ; at fi fadorem 



(z — ay z ~ a \ 



habeat cubicum (z — 0)% fradiones fimplices inde ortae e- 

 runt - — ^, -+- - — 2_ _i 5" — et ita porro pro altiori- 



bus poteftatibns. Totum igitur negotium huc redit, vt 

 pro fingulis huiusmodi fadoribus numeratores a, (3, y, 

 etc. definiantur, pro qua inueftigatione iam olim praecepta 

 J£la Aead. Imp. Sc. lom. IV. P. /. E dedi. V 



