(3 



facile in faiflorem dnplicatum realem contrahentur, cuius 

 denominator erit {z — aY-{-bb, Hoc igitur feqnenti ex- 

 emplo oftendiffe iuuabit. 



Exemplum. 



Si fra&h propofita refoluenda fuerit 5-=: , ir^^rSs* 

 eam in fra5iiones fimpHccf refoluere. 



Solutio. 



§. rr. Hic igitur primo omnes angulos quaeri 

 oportet, quibus denominator tang. <$> ■— cof. cp euanefcit. 

 Ponatur igitur 



tang. — cof. Cp = o, fiue fin. — cof. (p* — , 

 ita vt fit * 



fin. 0* -I- fin. $ r: i , vnde colligitur 



fin. 4) := - ^4^ , 

 iicque pro fin. (p duo habentur valores : 



fin. (P =: ~ '~±^ et fin. (f) = - '-^f, 



quorum prior cum fit vnitate minor, dabit valorem rea- 

 lem pro angulo (p. Cum enim fit proxime 



5^^^ = 0,618034., erit (I)=3 8°. 10'. 22", 

 quem angulum breuitatis gratia ponamus rr ^, ita vt fit 



fin. ^:r: o, 6x8034. et 00^.4 = 0,786151 

 atque tang. ^ z= o, 786154, ideoque vti pofuimus 



cof. ^ r:: tang. ^, 



