) 51 ( V^- 



Atque idcm ordo in fequentibus litteris efl objervatus, vbi 

 vltimi numeri procedunt ordine 2, 7, 15, 26, 4.0. 



§. 9. Ex his iam manifeftum eft, numerorum 

 2, 7, 15, 26, 40, 57, etc. diiferentias progreffionem arith- 

 meticam conftituere , vnde liorum numerorum terminus 

 generalis erit: 



Exponentes autem, qui hos antecedunt, erant 1,5,12,22, 

 35) 51 ab illis numeris i, 2, 3, 4, 5, et in genere ipfo nu- 

 mero «, ita vt exponens , qui formulam ^JLirtiij praecedir, 

 futurus fit mt^, 



§. 10. Nunc igitur feriem fimplicem inuentam 

 quae aequalis eft produdo infinito propofito 



{i~x)ii—xx) {i-x']{i—x*) etc. 

 perfeifle cognofcimus. Cum enim haec feries inucntafit; 



S — l — X' - X'' -{- X' -^ X'' — X" — X'' + X'^ -{- AT** 



-Ji^-x*''-^^'' -{• etc. 

 certi nunc fumus , in ea ahas poteftates ipfius x non 

 occurrere, nifi quarum cxponentcs contineantur in hac for- 

 mula gcnerali: '""^— " , et quidem ita, vt fi « fuerit numerus 

 impar, bini termini inde nati habituri fint fignum — , qui 

 autem ex paribus oriuntur fignum 



Alia inueftigatio eiusdem feriei. 



§. II. H^adem leries fecundum pnteftates ipfius x 

 procedens etiam (equenti modo inuefligari poteft. Cum 

 fcilicet fit 



G 2 s:=z 



