binisquc terminis collectis elicirur 



-\-x*'[ i-x')(i -x')( i-x") etc. 



§. i6. Irucntis igitur hfs valoribus littcrarum 

 A, B, C, D, E, fi finguh luccelhuc hibrtituantur, relulta- 

 bit ifla fcries : 



I -x-xx, +jc'4-.v', -.v"-.v'S +A."+.v'*, -a"-x'°, 4- ctc. 

 Hic autem ordo exponcntium facihus perfpicitur. Cum 

 enim in valoribus httciarum A, B, C, D, primo conlHtu- 

 tis primi tcrmini flmphccs effcnt .v', .v*, a*", x'°, x*\ ex- 

 poncntcs manifeflo funt numcri trigonalcs triphcati, vnde 

 genenitim pro numero n erit iflc exponcns i^iiL?. Ve- 

 rum hi termini fequuntur binas potcftates ipfius x pro- 

 cedentes pcr eandcm differentium «, vnde numerum n ab 

 hac formula bis fubtrahcndo oricntur binac potcflatcs in 

 fericm quaefitam ingredienres , quarum exponentcs confc- 

 quenter erunt '^^^ et 'JLl--^. 



§. 17. Hinc igitur vicifTim patet, fericm 

 j-i-.v-;rA+.v -fA''-A"-.v'^-f A"-f.V'*-A'*-CtC. 



in infinituin continuatam habere infinitos facflorcs, qui fci- 

 hcct crunt (i-.v), i-xx, i-x% i~x\ i-aS etc. ita 

 vt fi primo diuidatur pcr i - .v, tum vcro quotus pcr 

 I-.VA-, if^e quotus porro pcr 1 - a', hocque modo in in- 

 finitum diuifio continuetur, vhimum quotum rcfultaniccn 

 vnitati acqualem cffe (iportcbit. 



§. 18. 



