WK 



) 57 ( 



tur. Hic aiitem binos coniiindim exhibeo, qui cx eodem 

 numero n m formula ? " " ^— oriuntur, quoniam in fe- 



quentibus eos horum numerorum diftinguemus, qui vel 

 ex numeris paribus vel imparibus pro » affiimtis nafcuniui. 



§. n. Quod fi hos numeros ordine magnitudinis 

 in vnam feriem coniiciamus, orietur ifta progreflio: 



0, I, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35,4-0, 51, 57, etc. 

 cuius ordo manifefto eft interruptus, quouiam progreftio 

 differentiarum hinc fit 



1, ij 3» 2, 5, 3, 7, 4, 9, 5, II, etc. 



quae mixta eft ex ferie numerorum naturalium et impa- 

 rium. At vero ifta feries ad continuitatem perduci po- 

 teft, fi poft tertium quemque terminum certa fr;i(flio in- 

 terpoletur. Scilicet inter terminos 2 et 5 conflituatur '/» 

 tum vero " inter 7 et 12, porro y inter 15 et 22, ita 

 vt feries completa fit 



I, 2, '°, 5, 7, V, 12, 15, y, 22, 25, etc. 

 fic enim feries differentiarum lege continua procedet, dum 

 erit 



^i 3? 31 ■-) 35 3' v>5 3) 11 4) ecc. 

 Manifeftum antem eft, illam feriem oriri , fi omnes nu- 

 mcri trigonales per 3 diuidantur. Hinc igitur iam pul- 

 chra fe offert proprietas noftrorum nnmerornm pentago- 

 nalium, quod finguli ter fumti euadant numeri trigonalcs. 



§. 3. Talcs autem proprietates, quas immediate 

 ex formulis gcnerahbus deriuare Jicet, etiam in aiiis nu- 

 meris polygonaliLus locum habere poffunt, ad quas igi- 

 J^a Acad. hiip. Sc. lom. IV. P. I. H tur 



