tnr non refpicio; cum niihi potius propofitnm fit qnas- 

 dam proprict.ucs admirabilcs commcmorare, quibiis nu- 

 mcri pcntagonalcs prae omnibus rcliquis polvgonalibus 

 fuiu pracditi. Atquc hic occurrit iJla infignis horum nu- 

 mcrorum proprictas, qua iam olim oftcndi, ifiam nu- 

 merorum pcntagonahum lcriem tam ardc cum progrefiio- 

 ne, quam rummac diuilbrum numcrorum natur.iHum con- 

 ftituunt, cfie counexam , \t tius opc adco lcx il\ius fc- 

 rici maxinic irregularis afiignari pollit, id quod brcuitcr 

 repcterc opcrae prctium crit. 



§. 4. Quod fi quihbct nnmcrus N cnm fiiis di- 

 Tiforibus in vnam fummam coUigaiur, quam fummam 

 hoc charaiflcre; JN indiccmus, tx numcris naturaUbui) ("c- 

 quens nafcctur fcries primo intiiitu maximc irrcguTiris: 



N 



/N 



2. 3 



6,7, 8, 9,10,11 



I 5 3 > 4- 5 7 . 6 » I 2 , 8 , I 5 , I 3 , I 8 , 1 2 



■vbi tcrmini tam inordinatc progrcdiuntur , dum modo 

 crclcuut modo dccrcfcunt, vt vix quisquam corum lc- 

 gcm dctcgtr , quandoquidcm ifia fi:rics ordincm numcroruin 

 primorum manifcdo in fc inuoluit. 



§. 5. Intcrim tamcn dcmonfiraui, ifiam progrcs- 

 fionem , quantuniuis irrcguiarcm , ad cladcm ("ericrum rc- 

 currcntium cflc rcfcrcndam , ct fingulos cius tcrmino^s fc- 

 cundum ccrtam lcgcm tx pr.icccdcntibus dctcrminari poflc, 

 Quf d fi cnim /N denotct fummam omnium diuiforum 

 huius numcri N, ipfo non cxccpto, iiiucni (cmper fiirc 



/N=/(N-i)-+-/{N-2)-/(N-5)-/(N-7)+/(N-i2) 



-h/(N-i5j-/(N-2 2)-/(N-2(5}-i- ctc. 



Tbi 



