->¥.i ) 59 ( l?l- 



vbi mimeri, qui fucceflluc ab N fubtrahuntur, conf^Ituunt 

 manifefto noftram (eriem numerorum pentagonalium 



I, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 2(J, 35, 40, etc. 

 ita vt termini, ex numeris imparibus pro n affumtis ori- 

 undi habeant fignum H- , qui vero ex paribiis nafcuntur 

 lignum — . Tum vero, quouis cafu has formulas eo vs- 

 que continuari oportet, quoad numeri poft fignum / 

 fcripti non euadant negatiui; at fi occurrat formula 

 /(N— N), eius loco fcribi debet ipfe numerus N. Ita (i 

 lumamus N=i2, erit 



/12 — /1H-/10-/7-/S +/0 

 ideoque crit 



/12 =: 12 ^- 18 — 8 — (5-4- 12 r= 28. ' 

 At vero fi fumamus Nzris, erit 



/i3=/i2 4-/ii-/8-/<5-|-/i 



fiue erit 



/13 — 284-ia — 15— iz -\- 1 — 14. 



§. <5. Quoniam igitur ordo, quo fummae diuifo- 

 rum progrediuntur, merito maxime irregularis vidctur, ne- 

 mini ccrte in mentem venire potuit, eum per numeros 

 pentagonalcs explorari potuifle, ex quo ifta fpeculatio v- 

 tique maxime eft admiranda. Afferam autem adhuc ali- 

 am eiusmodi proprietatem , quae quidem cum expofita 

 ardiflime eft connexa, attamen ad pkires non minus ad- 

 mirandas proprietates perducit, quae omnes pariter in na- 

 tura numerorum noftrorum pentagonalium funt fundatae. 



H a §.7. 



