Practerca vcro ctiani poneiido x ~ a a erit 



1 —a'- - a* -\- a" + a'* — a" - a" -f a** 4- etc. zr o, 

 ct in gencrc fi loco x fcribamns a', dcnotantc ; numcrum 

 qiicmciinqne integrum , etiam fiet 



I -a' - a" + a" + a" - a'" -a'" -\- a'" +ctc. — o. 



Atquc hoc ctiam valcbit, fi pro / numeri ncgatiui acci- 

 piantur, fi quidcm ortcndimus, radices quoquc cflc ^,, ^S , 

 ' etc 



§. 14. Quoniam hic alTumfimns a cfTe radiccm 

 acqnatinniN i — .r"^ — o , pcrcurramus ordinc cafus , quibus 

 efi n vcl I vcl 2, vcl 3, vcl 4, ttc. Ac primo quiucm , 

 fi « — I, nccenTario efl a rr i, quo vaioic ("ubfiituto no- 

 ftra aequatio gcncrahs induct hanc fi)rmam : 



I — I- i^-i + i — I — i + i-i- etc. 

 quac fijries manifcfio cx infinitis pcriodis confiatur, qua- 

 rum fingulac contincnt hos tcrminos: i — i — i -( i , vn- 

 de. cuiusquc pcriodi vaior efi ~o, idcoquc ctiam iiifinitac 

 pcriodi fimul fumti fummam habcbunt - o. Quoniam au- 

 tcm continuata concipi dcbct, fi pcrcurfis iam infinitis 

 pcriodis inluper vnus terminus accednt, fumma erit — 0^ 

 fitrcs acccdant, fumma crit — i ct fi quatuor acccdant 

 n: o, quo cafu tota pcriodus tfi adit(f^a , quarc , cum lui- 

 rr.crus infinitus nuH^uam tcrminctur, fumma fcrici infini- 

 tae mcdium ttntbit inttr 4 fiimmas modo memorat:is 

 1, o, — I, o, quod mcdium rcpcritur , fi aggrcgntuin 

 harum quatuor fiimmarum pcr nnmcrum, hoc cfl pcr qua- 

 tcrnarium diuidatur; tum autem maniftflo prodit o, quac 

 crgo vcia ccnftnda tf\ fumma noflrac fcrici. 



§. 15- 



