P = o, Q = o, R r: o, S z= Oj etc, 



6c des equations compofees de celles-la: 



Az-hB? = o, 



A:s-t-BP + CQ~o, 



A^-f-BP-hCQ-i-DRzro, 

 etc. 



objet qui pourra etre rempH tr^s facilement par Pufage 

 de deux nouvelles variables ; & « de Ja fondlion pro- 

 pofee. 



Mais avant que d'introduire ces nouvelles variables, 

 il fera bon de chercher la relation qui fubfifte entre les 

 formulcs P, Q, R, S, etc. dont chacune peut ^tre tiree 

 de celle aui la prec^de immediateraent , comme on verra 

 par le Probleme luivant. 



Probleme i. 



Irouver le rapport quUl y a entre les exprejfions 

 P> Q? R, Sj etc. & leiirs di^erentieUes. 



Solution. 



A caufe de ? — x {'^-^^) -\- y {^) on aura 

 {^)^['^^)^y{'^)^x{^^^),donc 



-i- xM ^^} -i- 2 Av ( ,4^) +y (^f^) , 



^quation qui fe reduit ^videmment a celle-ci: 



K 3 L'ex- 



