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3' laqueHe nous ferons preceder celle des ^quations fim- 

 ples dans les Problemes fuivans. 



Probleme i. 



Trouver Vimegrale coinplette de cetie equation differenti- 

 elle: u(J|) = o. 



Solution. 



Dans requation (^)— o la quantite t eft ouver- 



tement confldnte; en prennant Tintegrale on a s egal a 

 une quaniitc conftante, pour laquelle nous ecrirons une 

 fondion quelconque F de la conftante t, de forte que 

 z — ^.t. 



Fn revenant aux anciennes variables ac et j on 

 auroit F : - pour l'integrale de cette 6quation difF(6ren- 

 tielle: ^ (2-|) -t- y ( j-^) - o. 



Probleme 2. 



Trouver PintegraJe complette de cette equation differen' 

 tielle du fecond dtgie : u u ( — * ) zz o. 



Solution. 



Comme la quantit^ t eft auffi conftante dans cette 

 6quation {^-^) =0, dont la premi:re integrale ^^p eft egale 

 a une quantite conftante, nous la mettrons egalc d une 

 fondion F':;, pour avoir (J^) — F':f, dont Tintegrale 



z — conft. + « F' : / = F : f 4- « F' ; /. 



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