quationem integratam: 



:i°. m d p -^ n d q -^- {d p -{- d q) co(. {q — p) -z la d t. 



Deinde vero ifta combinatio: i". d p -{- 2", dq fit integra- 

 biJis et praebet hanc aequationem : 



i m d p' -h '^n d f -{- d p d q coC. (q - p) - l(^ d t\ 



ita vt nunc loco binarum aequationum differentialium fe- 

 cundi gradus habeamus fequentes duas aequationes tantum 

 primi gradus: 



I. znidp-\-2ndq-\-z(dp + dq) coC{q —p) - a.dt\ 

 II. 4.mdp'-{-4.ndq^ -+- ^dpdqcoL (q —p)-^dt*', 



quarum tamen vherior refolutio non parum dexteritatis 

 poftulat. Sequenti autcm modo negotium expediri poterit. 



Faciamus fciHcet fequentcs fubftitutiiones : Primo 

 fiat ^ — p — Cp, vt fit dq — dp — d(P; ac ponamus 

 porro 



dp = (^)d(p et dq^^C-^^^d^p', 



denique vero etiam ponatur dt — ^dt>-, vt omnia elcmenta 

 ad idem difFerentiale </Cp reducamus, hocque modo no- 

 ftrae acquationes induent formas fequentes : 



I. [m-^-n^u-^-n — m-\-2u cof. (p rr a 

 II. (w4-«) u M+2 [n—m) « + w + « + 2 {uu—i) coC<p-^^ 9 



ex quarum priore coHigitur « — _^1-±_J-=^J-^ . 

 lam cum aequatio altera fit 



uu{m + n+2 cof (p) + 2u (n — m) -f ;« -f « — 2 cof C|) :: |3 d ^, 

 in hac loco « valor modo inuentus fubftituatur et prodibit 



Acla Acad. Imp. Sc. Tom. IV. P. /. P (3 



