) up c 



iftud incrementum per fecundam partem ffi (3 cof. <p* — i) 

 muitiplicetur, et integrari debebit ifta farmula : 

 2 tmx d <p Cm. (P (:i coC (p' — 1). 



Hunc in finem ponamus 



cof. — JT, eritque ^Cj) fin. Cp rr — </ jr, 



et formula intee;randa cuadet — — 2 /» tt </ .v (3 JC Jf — i), 

 ciiius ergo integrale fit 



2mi:(x-x')-i-C—2.m-n (cof. (p — cof. Cp*) -f- C , 

 quae conftans C autem euanefcit, quia integrale inuentum 

 fponte fit :=:o, fumto arcu (p — o , ita vt integrale eX 

 hac parte ortum fit 2 ;« tt cof. cp fin. (p% cuius valor VC 

 per totam fuperficiem fphaericam extcndatur, arciis inde- 

 finitus cp fumi debet femicirculo aequalis', vnde, cum fiat 

 fin. <J) — o , euidens eft, integrale ex fecunda parte ipfius 

 V natum fponte fieri =0, atque hinc fimul manifeftum 

 eft, etiam integralc ex tertia parte oriundum ad nihilum 

 reduci. 



§, 23. Pro parte quarta ipfius v in figura loco S 

 fumatur pundlum L, voceturque arcus LZ — .bZ — \^, et 



quia elementum fpatii circularis nunc erit 2 tt </ vjy fin. vjy , 

 formula difFerentialis ex quarta parte nata erit 



2 V TT </ vp fin. v|^ cof vjy (5 cof vp^ — 3). 

 Faciamus hic iterum cof v[/ — Jir, vt habeamus hanc for- 

 inulam: — s.yiixdx^sxx— s)j cuius integrale eft 



— 2 V TT {Ix* — Ix x) ■==: 2 y 1: (l cof vj>'* — f cof vjv^) -h C. 

 Erit autem C — 5 y tt. Extendatur nunc hoc integrale 

 per totum Sphaeram, ponendo vjy— 180, atque etiam haec 

 quarta pars euadet — o. 



T3 f 24.. 



