•»>^'^ 



G-'. 



) 10 ( V^^" 



5. 9, Cum igitur omnibiis conditionibus fatisfe- 

 cerimus, qnaiititas Q arbitrio uoftro permittitur, eiusque 

 ergo loco fitniflio quaeciinque ipfius p accipi poterit, quae 

 q.Utfi.m . i$3 .debet effe comparata, vt formula /> i/Q iiitegra- 

 tionem admittat, fiquidem curuas algebraicas defideremus, 

 Qqoniam igitur pro coordinatis x et j^ inuenimus: 



.V — Q 4- v(.-t-pp)" ^^ ^ — ^ ~ vTTh^^pp) 

 exiftente R :zfp d Q^y pro alteris vero coordiuatis X et Y flt 



manifeftum ert, has ex illis nafci, fi modo formulae radi- 

 Ciilis y ( I -hp^) figuum immutetur. Quare cum haec for- 

 mula per fuam naturam (it ambigua, priores formulae, pra 

 xetj inuentae,porteriores proXetYiam fponte itiuoluunt, ita 

 Tt eadem aequatio rationalis tam pro .v etj quam pro X et 

 Y neceffario fit proditura. Ad hoc autem neccffe eft, vt ne- 

 que Q neque R eandem formulam "/ ( i -[-pp} inuoluant, 

 quia iilioquin etiam fignum harum litterarum mutari opor- 

 teret, Hinc igitur ifla regula ftatuipotefl: Tt pro Q fundio 

 rationalis ipfius p accipi debeat. 



§. 10. Vt autem curuas algebraicas obtineamiis:, 

 quia effe debet R zi://' </Q — ;> Q— /Q </p, (latuamus 

 /Q</j) — S, dcnotante S fundiionem quamcunque rationa- 

 lem ipfius p, eritque Q — ^, hincque porro R zn ? -^ — S. 

 Nunc igitur pro curuis orbiformibus fequentes dctermi- 

 nationes ambarum coordinatarum x etj exhibere poffnmus ; 



X~^ -A i^ • v—PJl—S— l 



■vbi pro S fundionem quamcunque rationalem ipfius p, vel 

 faltem talem, accipere poffumus,. quae, dum formula V (i-F/>^) 

 eft ambigua^ eundem valorem retineat- 



