ii ) ^i ( 



!<«r 



f. II. Quia natiira oibis, qualem confideramus, 

 poftulat, vt curua fic in fe rediens, et nusquam in infini- 

 tum porrigatur, fundio S ita comparata efle debet, \t ne- 

 (]ue abfciflTa x neque applicata j vnquam fieri pofiit infi- 

 nita, quem in finem hanc fundionem S tali fra<fi:ioni : 



q-t-p p +_yjp p_±S f M- efc. 

 A-(-Bf>+Cf)p-+-D p'+.'/c. 



aequari opportet, cuius denominator nullum habeat fado- 

 rem fimplicem realem ^ fi enim fadorem talem haberet, 

 puta p — 11, tum, fumto p — «, valor ipfius S fieret infini- 

 tus. Deinde fumma poteftas ipCus p in numeratore haud 

 debet efle maior quam in denominatore ; aliter enim, cafu 

 p zz: oo, valor ipfius S iterum in infinitum excrefceret. Prae- 

 terea vero etiam exponentes fradi ipfius p admitti qui- 

 dem poflent, ita tamen, vt nullum membrum ambiguum 

 obtineat valorem, quia alioquin eidem valori ipfius p plu- 

 res tam ab(ciflae quam applicatae conucnire pofl^ent ; hoc 

 enim cafu curua non poft vnam reuolutionem, fed demum 

 poft duas phiresue in fe rediret; tum autem eius euoluta 

 non amphus foret curua triangularis, fed vel pentagona, vel 

 heptagona , vel enncagona vcl etc. id quod inftituto no- 

 flro aduerfatur. 



§. 12. Ex hac conflrucfiione generah, in qua continen- 

 tur omnes curuae orbiforjnes, et quidem finipHces, quae poft 

 vnam reuolutionem in fo redeunt, fiicile erit formulas eficerc 

 pro defcriptione curuarum triangularium ; cum enim euohitae 

 harum curuarum orbiformium certe fint figurae triangu- 

 lares, tantum opus efl, vt in euolutas ifiarum cUruarum 

 inquiramus. Quia autcm omnes illae curuae, pro quouis 

 valore littcrae /, ex euolutione eiusdcm curuae triangula- 



B a ris 



