laterum , cuiiis latera fiierint data. •, Cum igitur area cu- 

 iusque tiianguli fphacrici faciUime cx eius angulis cogno- 

 fcatur, qucmadmodum iam dudum ab acutinjmo Geometra 

 Alberto Girardo cil demonftratum , hanc ipfam demonftra- 

 tionem, quoniam non inuulgus fatis nota videtur, hic 

 apponam. 



Lemma. 



'Pab. II. §• ^- ^^^^ porttonis /phaericae, inter dtios meridia- 



Fig. 13. nos, angtdo a inidcem inclinatos, contenta, fe habet ad fuper- 



ficiem totitis fphaeiae^ i't angidus a. ad 360°. Sint A CB 



et A D B duo femicirculi (naximi in fuperficie fpbaerica, fe 



-mutuo in polis oppofitis A et B fecantes, et inuicem iri- 



-chnati angulo C A D rel C B D == a, et cuidens eft:, ar- 



-eam huius fccloris fpbaerici A C B D A toties contineri 



• in fuperficie fphaerae tota , quoties anguhis a continetur 



in 360 gradibus. . i 



§• 3- Quod.fi ergo radius^fphaerac' ponatur ~ ^, 

 -quia fuperficies totius Iphaerae eft rr 4 tt r r,' dcnotante x 

 .periphcriam circuh, cuius diameter cz i , erit area noftri 



• fecftoris fphaerici zr 4 tt r r. J^-o , fi quidem anguhis a in 

 gradibus exprimatur; at fi a detur in partibus^ radii , qui 

 femper vnitate exprimatur, ob 360'.— 2 Tt erit area feclo- 



. ris fphaerici nr^a/r; \nde fi radius fphaerne paritcr 



• "vnitati aequahs ftatuatur, ifta area erit — 2 a. Hoc igi- 

 -tur modo area iftius fed-oris per fimplicem augulum re- 

 •praefentari poterit, dum tota fuperficies eft ~ 4 tt. 



Thet). 



