) 33 ( l'?l<- 



Theorema 



Alberti Girardi. 



§. 4. Atea triavguU fphaerici femper aequaUs eji 

 angulo, quo fumma omnium trium angulorum trianguli fphae' 

 riii sxceuit duos angulos reilos. 



Demonftratlo. 



Sit ABC triangulum fphaericum propofitum, cu- Tab. IL 

 ius area quacritur , eiusque anguli denotentur literis a , ^'g- '♦• 

 (3, y. lam primo latera A B et A C in fuperficie fphae- 

 rica producintur, donec fibi mutuo iterum occcrrant in 

 poio a, ipfi angulo A oppofito, et quia hi ircus A B (Z et A C ^? 

 tanquam dwo mcridiani fpedlari poffunt, a fc inuicem an- 

 gulo a diflanres, erit area idius fedoris A C a B— 2 a. Dcinde 

 eodem modo bina latera B A et B C continuentur vsque 

 in b, quod puniftum itidem erit pohis, ipfi B oppofitus , 

 liuiuique^ fec^oris B A Z» C area erit — 2 f3 Deniquc pro- 

 diicrintur etiam latera CA et CB vsquc in poinm ipfi C 

 'oppofitum in c, erirque iftius feftoris C Bt,- A area ziz 2 y. 

 Hinc igitur fi aiea trianguH ABC quaefita vocetur — S, 

 innotefcent areae fequennum triaugulorum ; 



P. flBCr=2a-S 

 11°. *AC=:2|3-S 

 IIP. cAl& — zy-S. 



§. 4 Quia nnnc pund:a a ^ b ^ c in fuperficic 

 fphaerae pundis A, B ct C e diametro funt oppofita, intcr 

 fc etiam easdcm tcnebunt diftantias, etiamfi in figura longe 

 ahter videatur. Hmc dudlis arcubus ab ^ b c y ca , erit 

 ^aa Acad, Imp. Sc. Tom. II. P. 11. E ab=z 



