•-%H ) 34 ( 



<« 



a3=:AB, tff~ACct^r — BC; vnde et huius tri- 



anguli abcy in regione fphaerae pofteriore fiti , area 

 quoque erit — S ; ita vt iam tota fuperficies fphaerae con- 

 ' tineat i°. triangula A B C ~ S et a b c — ^\ 2°. triangula 

 aBC = 2a-S, ^AC=:2(3-S et fAB — 2y-S. 

 Praercrea vero figura continet triangula a b C ^ a f B et 

 k c A, quorum pollcriorum areae ex fupcrioribus innote- 

 lcunt ; namque pro triangulo a b C primo eft latus a^- A B, 

 laius fl C — A fc- et bCzizBc., \nde manifcfto hoc trian- 

 gulum abC~ABc— 2y— S. Eodcm modo intelhgi- 

 tur fore triangulum acB — ACb — 2^ — S-^ ac dcniquc 

 bcA~BCa~2ct — S. 



§. 5. Quare cum tota fphaerae fuperficies hic 

 difleda fit in ocflo triangula , quorum fingulorum areas 

 hic exhibuimus, earum fumma aequalis efle debet toti fu- 

 perficiei fphaerae —4.7:; ex qua aequaUtatc area quae- 

 fita S definiri poterit. Singula igitur haec triangula cum 

 fuis areis confpedui exponamus: 



in. aBC — 2a-S VI. Abc=2a-& 



lV.bAC—2(i-S 



V. tAB — 2y-S 



I. ABC=iS 



II. abc — S 



VI. 



VII. Bac—2^-S 



V\\\.Cab — 2y-S 



Summa z:2S4-2(a-4-(3-|-Y) — sS + ^^a-f-p + y) — 3S 



vndc omnium odo trianguiorum fumma colligitur 

 — ^(a-l-(3-l-Y)~ + '^' ^^^^ ergo aequahs eflfe debet 

 4 7r, vnde per quatuor diuidendo oritur a-f|3 + y — S — Tr, 

 ideoque S zza-H(3-l-y — tt , vbi a.-\-^-\-y cft fumma 

 omnium anguiorum triauguli propofiti , et tt eft menfura 

 duorum redorum, fiue 180°, ficque area trianguli iphaeri- 



ci 



