->S3^ ) 35 ( ^?€<« 



ci propofiti reperitur, fi a fumma omniiim angnloriim 

 « -hP-HY '^"^ ^^^^^ ^"^" iSc". (ubtrahantur, proifus vti 

 Theorema declarat. 



$. 5. Totum ergo negotium pro tricnrura angn 

 lorum folidorum huc reducitur: vt ex datis ternis lateri- 

 bus trianguli fphaerici eius area definiatur; quamobrem 

 fequens Probkma refolucndum fuscipiamus. 



Problema generale, 



DatJs itt triangu/o f].hc.eiuo ternis lateribus ABzrr, Tab. II. 

 ACr^^ et BCzra, inuijligare aream huius trianguli ^'S- ' ^- 

 fpbaerici. 



Solutio. 



^. 7. Denotcnt literae A, B, C angulos huius trian- 

 guli, ponaturque eius area quam quacrimus :r: S, ac mo- 

 do vidimus fore S — A-f-B-i-C— 1 80". Hinc ergo erit 

 iin. S=:-fin. (A-f B + C) et cof S — -cof ( A-f B-f C ), 

 hincque tang. S :zz -f- tang. ( A -f- B -f- C ) i ficque tantiim 

 opus eft, vt loco angulorum A , B, C latera <7, ^, c in 

 calculum introducantur. At vero per praeccpta trigono- 

 metriae fphaericae anguli ex datis lateribus ita deiiniuu< 

 tur, vt fit : 



A — co/. « — C0/.& eo/. c . ^f^c R — c»/; 



/m, «/;n. c ' 



COf. A IZ: ^S.a — eoS.h eo/^ . ^qJ"^ P _ cof.6 — cof.acof.c 

 fin.bfin.c ' 



COf C = cof^c — cof.j^cof.b_ 

 fin. afin. b ' 



vnde porro deducuntur finus corundcm angulorum 



fin. A ZH V(' — eo/. a'— ca/.*» — cof. e' -j-tcjf. acof. • co/ .c) . 



/in.bjm.c ' 



/:., g V ( ' — co/. 0» — c?r. V- — cpr. g -f- > co/. < ci/. > cor. e) . 



""" Jia. a ii(t, c ' 



£ 2 fin. C 



