•^S^ ) 3P ( 



iin. o — (i-4-p)(>-+-v:(i-H(3'yj ^ '-f-p-v 



Cnm igitiir fit V ( i — (3 p) - fin. ^, et V ( i — y y } i: fin. t*, 

 crit pro area trianguli reclanguli 



/• e _ /i>t. b jin. c Jin. b llu. c 



jm. O _ , _j. coj. 6 co/. c 1 -*-«>/. a * 



§. 13. Exewplum tertium. Si triangulum fuerit 

 aequilaterum, feu a — (3 = y, eius area ita exprimetur vt 



fit fin. S — ll±Ii^^-i-^'*^^--\ vbi formula radicalis fado- 



(«-f-«)* 



res habet ( i — a)* ( i -|- 2 a) , vnde ergo fiet 



C- c ( 1-f- l a) ( I — g) V(i -t-^g) 

 n. o — p^^, • 



Hinc fi terna latera fuerint quadrantes , ideoque a = o , 

 erit fin. S =: I, ideoque S — 7- 



§. 14. Exemplum quartum. Sint omnia iatera 

 trianguli, a, A, c quam minima, quo cafu triangulum fphae- 

 ricum abit in triangulum planum, ct cum fit 



a — cof a—i—\aa-\-i^a*— etc. , 

 fimilique modo 



^—x~\bb-\-l-,b'~ etc. tt yz=: i-\c c-\-^, <•♦ - etc. , 

 faftor rationalis noftrae formulae fiet z: 5*1 ~ i , neglecflis 

 fcilicet partibus minimis. At in formula irrationali non 

 folum parres finitae fe mutuo deftruunt, fed ctiam termini, 

 vbi a y b y c habent duas dimenfiones ; quamobrem fin- 

 gulas partes vsque ad quatuor dimenfiones euolui opor- 

 tet. Habebimus ergo vt fequitur: 



a a r i-tfo-f \ o* a(3=:i- ^ aa- 1 bb+ ^ fl*-f ^^ b*-\- i aabb, ideoquc 

 ^^-i-bb-\-'^b* a^y-i-laa-tbb-^cc-^-^.a^-^-^-.b^-^-^-y 



W- X ^(c-\- jC*\ -\ la a b b -\-la a c c + ^b b c c. 



Hinc 



