•.>S3<^ 1 A.d. f 5.e35<«» 



) 44- ( 



§. 23. Verum tangens dimidiae areae, fmQ tang. 



iS, multo concinnius exprimi poterit. Cum enim fit ^ 



tang. 1 S rr -^^^ , 



retineamus initio literas p, q et r, ita vt pro namcra.tore 

 habcamus 



liU. O (+p + 5-4.r) • y 



at yero pro denominatore , ob 



coCS = t^p^-^^\ erit 



H- cof. S = ,^^^Vt?T7 i 

 quare his valoribus fubftitutis reperitur 



rang. ^ ;5 — prp-^ > 



et reftitutis valoribus, ,, 



^-„0. . c _ V (■ — tt « — P3 — VV-f-ittPv) . 

 tang. 5 o _ i^ ^ cT+^ + y » 



quae formula ad vfum vtique eft aptiftima. 



^. 24.. Exemplum primum. Si bina latera b et e 

 fuerint quadrantes , ideoque j3 :r: o et y — o , erit 



t^nn ' C — V (' - tt g) — fin. a 



cang. 5 o _ , _^ ^ — , 4, coj-, a , 



vnde manifeftum eft fore tang. j S := tang. \ a, ideoque S~^, 

 Yti iam fupra inuenimus. 



§. 25. Exemplum fecundum. Sit triangulum fphae- 

 ricum ad A redangulum , ideoque cof. a — cof b cof. c 

 et azzpyj hoc autem valore fubftituto reperitur 



*an_ I c _ V(.-(B( 3 -7V- H(3(3V7) — V( r. - pfji r. -yy) ) 



quae fradio, fupra et infra diuidendo per y(i-i-p)(i -f y), 

 reducitur ad hanc: 



tang. 



