per priorem multiplicata, omiffis faaoribus quadratis, prae- 

 bet hoc produdum: [f-\-g)(2g-f) quadratum efficien- 

 dum. Hunc in finem ponatur 



r r. m m — n n -^ „ 



m m 



ilue, quia vtriusque literae aeque multipia fumere licet , 

 fumamus 



/zz: zmm — nn et g — mm-\-nn, vnde fiet 

 h ~?n m -^ n n et k zz: ?n m — 2. n n. 



§. 23. Hinc ergo pro lubitu innumerabilia paria 

 binarum talium formularum : 



fsiff-gg) et hk(hh-kk) 

 erui poterunt, quarum produdum certe erit quadratum. 

 Veluti fi fumamus m — z et « — i , habebimus hos va- 

 lores : 



/==7; g — $\ h=s; k = 2, 

 Hinc enim fit 



fgiff-gg)=S^o et hkihh-kk)z=2io, 

 quarum produdum eft 4. 210% 



f. 24. Verum hoc modo valores literarum p, r, 

 y, /, mox prodirent fatis enormes, quia pofuimus 



p — 2fg, r~ff-gg; q—zhk et s::zhh-kky 

 qui in exemplo allato fierent 



p — ']0\ q—20\ r—2^\ j=2i, 

 Tbi bini p et r per 2 deprefli euadent /> = 35 et r— 12; 

 ita vt noflrum produAum vtique fit quadratum, fcilicct: 



3*. 4'. 5'. 7'. 29'. 37'. 



Verum 



