hoc eft 



/ d X ^ r xxd x r ah X — o t __ •tt 

 y ( >—x*) J V ( 1 — x«) i- ai « — 1 J ^ — ^ ' 



quae expreffio compleditur propiictatem illam Flaflicae 

 recfiangulae, fiue Linteariae, ab 111. Eitlero detedam: quod 

 redlangulum, fub applicata huius curuae, abfcKTae — i re- 

 fpondente , eiusque arcn comprehenfum , aequetur areae 

 circuli, cuius diameter ~ i. 



Methodus altera. 



§. ip. Fundamentum huius methodi in eo eft po- 

 fitum, quod ifta formula integralis : /-;; , ab 



y (i -.v'')"-* 



,v ~ o vsque ad .v rr i extenfa , duplici modo in pro- 



duiflum infinitum conuerti queat, ope Methodi nuperrime 



ab Illuftri Eulero traditae, ex qua, ipfo fuadente, modum 



defumfi , valorcm produdi in titulo expofiti explorandi , 



qui eo maiorcm attentionem meretur, quod applicationes 



cafuum particularium fmc vlla vltcriori intcgratione ex- 



pediri et facili negotio ex formuhs generahbus deduci 



queant. 



§. 20. Piicr modus conuerfionis formulae 



.v"—' d X 

 /"S in produdum infinitum hic eft : 



V {i-x'')'"-^ 



Ponatur X zz jr™ ( i - .v")'' , 

 qnae formula pro vtroquie termino integrationis , hoc eft 

 tam cafii x — o, quam cafu x — i, euanefcit, dummodo 

 fuerint w, n et ^ numeri pofitiui. Hinc differentiando erit: 



d^—x'''-'dx{i-x'')'' {m-mx^^-kx"). 



Q 2 Po- 



