Solutio prior Problematis. 



§. a. Sit BCD corpus propofitum, cuius maflfa 

 fit rr M, et ceiurum grauitatis in C, cuius refpcdu mo- p " * 

 mentum inertiae fit M k k, hocque corpus in B alligatum 

 fit filo BA — ^, in punfto A fixo*, pundi porro B di- 

 ftantia a centro grauiratis fit BC~b, quibus pofitis 

 elapfo tempore — t referatur corpus ad axem fixum A E, 

 ponaturque angulus E A B :n: C|), et, produifla rc<fla C B^ 

 vsque ad hunc axem in L, vocetur augulus ELB — \\/ , 

 qui ergo fiiperat angulum px^iorem <P angulo A B L zn w , 

 ita vt fit co — \|/ — ^. 



§. 3. Calculo igitur fi^cundum principia motus ad 

 haec elementa applicato , pofui porro celeritatem angula- 

 rem pundli B circa A rrz «, pundi vefo C circa B zz ^' , 

 ita vt fit « — -^^ et <y— -i^^. Deinde pofui u — p v-' 

 et b cof. oj — 2;, ao breuitatis gratia fecf h k-\- k k^~ b c , 

 hincque aequatio differentiaiis prodiit ifta: l? vrr>~ vxY.H 



quae autem, pofito z — as et |^ — « «, ad' hanc formam 

 fimpliciorem reducitur: 



dp[\—p)[nn — ss)-\-ds[nn-\-p^-\-ps[i^-^p))—<i 

 vbi ergo e(t s — ^-^ et « « -= *^-t.*> ;. ficqiie iiv kiBc 

 aequationem inter binas variabiles p et x vnica quantitas 

 conftans, et quidem data-^ « « mgVeditur. Jrt id igitiri' 

 mihl erat incumbendum , yf iftius' aequationis iniegrale 

 inueftigarem. 



$• +v ^.^'""niam in hac aequatiDne quat-jor termi- 

 norura fpecies reperiuntur , vbl fcliicet bin"^& va^iabiles p 



X z et 



