H I S T I R E. 3j 



CLASSE DE MATHfiMATiaUE. 



I. 



De formulis differentialibus, quae per duas pluresue 

 quantitates datas multiplicatae fiant integrabiles. 



Audore L. EulerOy pag. 3. 



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ous avons deja eu l'occafion de parler a differentes repri- 

 fes des recherches que feu M. Euler a faites fur les courbes 

 algebriques dont les arcs peuvent etre exprimes par des for- 

 mules integrales donnees. Dans les extraits qui fe trouvent 

 a ia tcte du cinquieme volume des Nouveaux Ades de l'A- 

 cademie, nous avons f:?it rr.eniion de deux Memoires , 011 cet 

 illuftre Geometre a trouve une infinite de courbes algebriques 

 dont les arcs peuvent etre mefures par des arcs paraboliques 

 ou elliptiques, & dans rHiftoire de Tannee fuivante on trouve 

 la notice dim Menioire , oii cet Auteur cberchoit toures les 

 courbes dont les arcs font exprimes par la formule generale 



— TT" ' ^ P^^ z^xx^ autre beaucoup plus generale: 



1'™ — ' ^ -y 



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V 6tant une fondion des ordonnees, qu'il s'agit de determiner, 

 de maniere quc ces forrrmles expriment Tarc de la courbe in- 

 defini. Mais malgre tous ces heureux eflforts de repandre du 

 jour fur cette nouvelle partie de TAnalyfe, il faut couvenir 



c 2 qu'on 



