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qifon ignore encore jusqiraux premiers principes Tart de re- 

 foudre generalement ces fortes de queftionsj & ce n'eft qu'a 

 force de multiplier de pareilles reclierches qu'on peut efperer 

 d^approfondir cette matiere digne de rattention de tous ies 

 Geometres. 



Le prefent Memoire nous paroit fort propre a ^clair- 

 cir en plufieurs points cette nouvelle branch.e de calcul , que 

 M. Euler a ete le premier, & presque le feul, a traiter fous 

 Je nom d'Analyfe indeterminee des Infinis: il eft une fuite des 

 Techercbes anterieures de 1'Auteur fur le meme fujet. Car 

 comme le Probleme general de trouver des conrbes algebri- ^ 

 ques dont relement indefini puifle etre cxprime par une for- 

 iTiule*difFcrentie!Ie pre(crite ds^ fe reduit a trouver un angle 

 (P tel que les formules. d s fin. <P 6c d s cof (^ deviennent in- 

 tegrables ,. & que cette queftion ne peut meme etre tentee en 

 general; M. Euler traire ici le Proble ne inverfe, en cherchant 

 toutes les formules diff^erentielles 3 W qui, multipliees par deux 

 quantites propofees quelconques, deviennent integrables. 



Apres avoir refolu ce Probleme en general,, & de deux 

 manieres differentes, l'Auteur fait rapplication de fes formules 

 gencrales a quelques cas particuliers qui font dun grand ufage 

 dans les recherches fur la nature des lignes courbes , relati- 

 veinent a leur redifieation. 



M. Euler terminc fon Memoire par la refolution d\m 

 Probleme encore plus general , dans lequel il cherche ure 

 formule differentielle telle que fi on la multiplie par trois 

 quantites variables propofees , chaque prodult le prcte a Tin- 

 tegration. 



II. 



