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deiix Theoremes coirbines peiivent fervir a trouver iine infi- 

 nite de courbes algebriqiies dont les arcs indcflnis font ex- 

 primes par hi meme forn ule integrale /3 Cj) cof. Cp"~' , les 

 deux pren.iers Theoremes ayant fourni une infinite de cour- 

 bes algcbriques, dont les arcs indefinis font — / d CP fin. (})"■"'. 



Finalement tous les quarre Theoremes combines frayent 

 le chemin a la folution du Problem.e de trouver une infinitc 

 de courbes algebriqucs dont Jes arcs indefinis font exprimes 

 plus generalement par hi forme 



fd(py(aa fin.Cp^^^-^H-^^cof Cl5'"-') 



probleme dont la fohition termine ce memoire. 



Nous ne pouvons pas pafTer fous filence une chofc 

 digne d'etre relevee , c'eft que M. Euler a refolu au §. 20. , 

 pour ainfi dire en pafTant , un Probleme qui Tavoit beaucoup 

 occupe autrefois & dont il avoit defefpere plus d'une tois de 

 trouver la folution. 



ITT. 

 De termino gencrali ferierum hypergeometricarum. 



Audore L. Etilero^ pag. 42, 



Quand on confidere la ferie hypergeometrique fous fa 

 forme la plus generale , c'eft-a-dire celle dont les termes 

 font : 



Le i^ = <7, 



— 2^=a(a-hl>), 



— 3' = « (a + ^) C<7 H- 2 ^) , 



— ^' :zz a (a -{- i>) (a -h 2 l;) (a -\- 3 h) ; 



& 



