co 



modo fponte elicitur 9 W r= ^^ et a W = ^. Nunc igitur 

 quaeftio perduda eft ad duas quantitates algebraicas P et Q 

 inueftigandas , quarum differentialia inter fe teneant datam ra- 

 tionem vt p : q ^ fiue vt fit ^ ~ ^ . 



§. 4. Ifta quidem conditio certo refpecflu facillime ad- 

 impleri poteft, ita vt adeo relatio quaecunque inter quantitates Tab. I. 

 P et Q ftatui poffit. Namque fi curua a q ita referat binas Fig. i, 

 quantitates datas p et 9 , vt fumta abfcifta a p ~p ^ applicata 

 p q fiat — 5^ , luper eodem axe conftruatur pro lubitu curua 

 quaecunque A Q, ac fumto in priori curua pundo quocunque 

 y, dudaque chorda aq^ in altera curua capiatur pundum Q, 

 ad quod duda tangens QT iili cordae aq fiat parallela; quo 

 fadlo coordinatae huius alterius curuae A P et P Q exhibebunt 

 ipfas quantitates quaefitas P et Q. Si enim ponamus AP~P 

 ctPQrQ, in triangulo PQT vtique erit PQ:PT = aQ:9P, 

 Cum igitur hoc triangulum fimile fit triangulo^^fl, erit dQ:3P 

 -?'p5 ^u^^ ^ft ^P^^ proportio requifita. 



§. 5. Verum haec conftrudio, licet facilis ac plana, ad <> 

 inftitutum noftrum parum confert,- propterea quod inuentio pundi 

 Q poftulat refolutionem aequationum cuiusque ordinis , quae 

 tamen neutiquam eft in noftra poteftate. Nam fi natura cur- 

 vae AQ hac tantum aequatione exprimatur: 



Qiz:aP + pP'-|-vP' 

 liinc fiet 



i|— a-t-2(3P-|-5vP^ 

 fradlioni -i- aequalis ftatuenda , ita vt quantitas P erni debeat 

 cx hac aequatione ordinis quinti : a -{- z ^V -\- 6 y V^ — ±^ 

 cuius refolutio vtique vires Algebrae fuperat. Multo miiioreni 

 autem difiicultatem ofFendemus , fi aequatio inter P et Q ma- 



A 3 S^* 



