gis fuerit complicata , in eaquc etiam altiores poteftates ipfius 

 Q occurrant,- quamobrem ad inueniendas quantitates P et Q 

 longe ulia via nobis eft ineunda. 



§. 6. Cum igitur liaec aequatio refoluenda proponatur 

 ISL-zr-L; "vbi quantitates ^ et ^ vt datae fpedantur : pona- 



jnus breuitatis gratia -^ = * , vt efle debeat — ^r ; , ideoque 



5Q~;3P, quae formula cum integrabilis efle debeat , ob 

 Qr:/f3P per redudiones notiinmas habebimus Q = /P — fPdi; 

 ita vt tantum formula /P d t integrabilis fit reddenda, id quod 

 facillime praeftatur, ponendo /P 3 r r T. Hinc enim fiet P =: il^ 



vnde, quaecunque fundio algebraica ipfius t pro T accipiatur, 

 femper idoneum valorem pro quantitate P adipifcimur , 

 fcilicet P — ^j ex quo porro elicimus Q — '-Al— T, ficquc 

 plene fatisfadum erit conditioni requifitae: ^:=i ±. zzzt. Sum- 

 to enim elemento d t conftanti , erit 



d? — ''^ ct aQ — aT-j-m^-aTz=*4*j 



al ~ at 1 



vnde manifefto prodit ^^—t, vti requiritur. Eadem autem 



aequalitas prodiiflet, etiamfi elementum d t non fuiflet conftans 

 affumtum ; tum enim prodiiflct 



^p dt 3 i T — ,) r dii „,. 



V sr -jj^ ci 



vnde iterum colligitur 2L2-— / , vt ante- 



^. 7. Tnuentis autem dual)us quantitatibns P et Q ipfa 

 formula differentialis quaefita d W dupJici modo exprefla ha- 

 betur , fcilicet vel d^W — — vel dW ~ ^, quae autem ne- 



ceflario ad eandem expreiTionem dediicerc debent; ex vtraque 

 enim coUigitur forc dW ~ fiii-Izzi-Liii . Cum autem hic 



fit 



