= (7) = 

 fit I =: -^ , erit d t r P^q-q jP . ynde cum fit 



P z= |I, erit Pzi:— £±il_ , 

 Ynde reperimus 



-^ p f)f> 9 3 T I ti-p 3p BT p p3T(p 9 ^q — q 3 3 p) 



pdq — qdp P d q — qdp {p d q — q ^p)^ 



hincque denique ipfa formula difFerentialis quaefita erit 



^ -yy — pdBT . I , i.3p9T p3T{p^c^q-qadp) 



p dq — q dp p d q — qap [p ^ q — q ^ ^ )» 



tum autem neceflario fiet,. vti conftituimus 

 fpdW = ?=: ^^''^ et 



''■* p d q — q d p 



•/ * ^p^q — qdp 



Alia Solutio* 



§. 8. Quoniam ambo murtiplicatores praefcripti ^ct|lf 

 tequaliter in computum ingrcdi debebant , quod tamen in fo- 

 lutione inuenta ionge fecus euenit, vbi altera harum quantita- 

 tum p longe alia ratione ineft atque altera f , operae pretium 

 erit eiusmodi folutionem tradere, in quam ambae quantitates 

 p tt q pari ratione ingrediantur , ita vt, fada earum permuta- 

 tione, formula pro 3 W inuenta nullam aJterationem pntiatur , 

 quandoquidem haec circumftantia ad elegantiam foiutionis per* 

 tinere eft cenfenda , licet folutio ante inuenta in fe fpedata* 

 quaeftioni pariter perfede fiitisfaciat. 



§» g^ Maneant igitur in praecedente fGlutrone omnia' 

 cadem vsque ad introdudronem litterae T; et quoniam peri.e- 

 nimus ad hanc aequationem: QrfP— /Pdr, vbi ob t — ± 

 eft d t intllszLlll ^ quae formula denominatorem habet p py 



ftatuamus f?dt~y-. vt differentiando prodeat 



P i. 



f ip d q — q B p) p dv — V dp 



tt PP 



fieque 



