Qiiac ambae expreffiones vtique fiint algebralcae, dunnmodo pro 

 'y funcftiones algebraicae ipihrum p et q accipiantur. 



§. 12. Ifti valores integrales nobis infuper duas in- 

 lignes proprietates formulae differentialis inuentae declarant , 

 quae in eo confiftunt , vt ifta formula ad niiiilum redigatur , 

 tam pofito "j zn p quam i' nz q. Cum enim formula integralis 

 fpdW manifeflo euanefcat pofito "J - p •, neccfle eft vt etiam 

 formula differentialis eodem cafu euanefcatj quod idem de aU 

 tcra formula integrali eft tenendum, quae cafu v-q euanefcit. 



Corollarium. 



§. 13. Quoniam folutio buius problematis eo eft per- 

 du(fla, vt binae quantitates P et Q invefligentur, quarum diffe- 

 rentialia 3 P ct 3 Q datnm inter fe teneant rationem, vt /; : q^ 

 operae pretium erit pofteriorem folutionem fub forma theore- 

 matis memoriae imprimi. 



Theorema. 



§. 14. Si duae quantitates P et Q defldercntur, qua- 

 rum differentialia ^ P et 5 Q eandem inter fe teneant ratio- 

 riem quam duae quantitates datae p tt q ^ ita vt effe debeat 

 l^— ^, huic requifito gcneraliifime fatisfiet, fumendo 



p p ^ ■V — v9p _j. r\ <7 j 1- — 1' d q 



p c) q — q d p ^ T '■' •! — 1 ^ P 



■vbi quantiraa v penitus arbitrio noftro eft relifla. 



Exemplum i. 



§. 1$. Inuenire formulam diferen'iaJem dW^ quae tam 

 per fiuhm quam per cofinum cuiuspiam anguU 'variabilis (p mulii- 

 plicata euadat integrabilis. 



Noua Acla Acad. Imp. Sc. T. Vlh B Hic 



